№80 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Уравнения движения по шоссе (см. рис. 8) велосипедиста, пешехода и бензовоза имеют вид: $$x_1=-0{,}4t^2$$, $$x_2=400-0{,}6t$$ и $$x_3=-300$$ соответственно. Найти для каждого из тел: координату в момент начала наблюдения, проекции на ось $$X$$ начальной скорости и ускорения, а также направление и вид движения. Сделать пояснительный рисунок, указав положения тел при $$t=0$$ и начертив векторы скоростей и ускорений.

Используем уравнение равнопеременного прямолинейного движения:

$$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_x t^2}{2}$$

Ход решения

Сравним каждое данное уравнение с общей формой движения.

1) Велосипедист: $$x_1=-0{,}4t^2$$

Отсюда:

$$x_{01}=0,\quad v_{01}=0,\quad \frac{a_1}{2}=-0{,}4$$

Следовательно,

$$a_1=-0{,}8\ \text{м/с}^2$$

Велосипедист движется равноускоренно в сторону, противоположную положительному направлению оси $$OX$$.

2) Пешеход: $$x_2=400-0{,}6t$$

Отсюда:

$$x_{02}=400\ \text{м},\quad v_{02}=-0{,}6\ \text{м/с},\quad a_2=0$$

Пешеход движется равномерно в сторону, противоположную положительному направлению оси $$OX$$.

3) Бензовоз: $$x_3=-300$$

Отсюда:

$$x_{03}=-300\ \text{м},\quad v_{03}=0,\quad a_3=0$$

Бензовоз покоится.

Для пояснительного рисунка при $$t=0$$ тела находятся в точках: велосипедист — $$x=0$$, пешеход — $$x=400\ \text{м}$$, бензовоз — $$x=-300\ \text{м}$$. Векторы скоростей и ускорений направлены так:

• у велосипедиста $$\vec v_0=0,\quad \vec a \text{ направлено против } OX;$$
• у пешехода $$\vec v_0 \text{ направлено против } OX,\quad \vec a=0;$$
• у бензовоза $$\vec v_0=0,\quad \vec a=0.$$

Ответ

$$x_{01}=0,\quad x_{02}=400\ \text{м},\quad x_{03}=-300\ \text{м}$$

$$v_{01}=0,\quad v_{02}=-0{,}6\ \text{м/с},\quad v_{03}=0$$

$$a_1=-0{,}8\ \text{м/с}^2,\quad a_2=0,\quad a_3=0$$

Велосипедист движется равноускоренно против оси $$OX$$, пешеход — равномерно против оси $$OX$$, бензовоз покоится.