№797 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: К цепи, показанной на рисунке 83, подведено напряжение 90 В. Сопротивление лампы Н2 равно сопротивлению лампы Н1, а сопротивление лампы НЗ в 4 раза больше сопротивления лампы Н1. Сила тока, потребляемая от источника, равна 0,5 А. Найти сопротивление каждой лампы, напряжение на лампах Н1 и НЗ и силу тока в них.

Дано

$$U=90\ \text{В}$$
$$R_2=R_1$$
$$R_3=4R_1$$
$$I=0{,}5\ \text{А}$$

Ход решения

Лампы $$H_2$$ и $$H_3$$ соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление:

$$R_{23}=\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{R_1\cdot 4R_1}{R_1+4R_1}=\frac{4R_1}{5}$$

Полное сопротивление цепи:

$$R=R_1+R_{23}=R_1+\frac{4R_1}{5}=\frac{9R_1}{5}$$

По закону Ома для всей цепи:

$$R=\frac{U}{I}=\frac{90}{0{,}5}=180\ \text{Ом}$$

Тогда

$$\frac{9R_1}{5}=180$$

$$R_1=R_2=\frac{180\cdot 5}{9}=100\ \text{Ом}$$

$$R_3=4R_1=400\ \text{Ом}$$

Напряжение на лампе $$H_1$$:

$$U_1=IR_1=0{,}5\cdot 100=50\ \text{В}$$

Тогда на параллельной ветви $$H_2$$ и $$H_3$$:

$$U_2=U_3=U-U_1=90-50=40\ \text{В}$$

Сила тока в лампах:

$$I_1=I=0{,}5\ \text{А}$$

$$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{40}{100}=0{,}4\ \text{А}$$

$$I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{40}{400}=0{,}1\ \text{А}$$

Ответ

$$R_1=R_2=100\ \text{Ом},\quad R_3=400\ \text{Ом}$$
$$U_1=50\ \text{В},\quad U_2=U_3=40\ \text{В}$$
$$I_1=0{,}5\ \text{А},\quad I_2=0{,}4\ \text{А},\quad I_3=0{,}1\ \text{А}$$