№796 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Три одинаковые лампы соединены по схеме, приведенной на рисунке 83. Как будут гореть лампы при включении их в сеть с напряжением, на которое рассчитана каждая лампа? Как будет изменяться накал каждой из ламп, если эти лампы по одной поочередно: а) выключать; б) закорачивать? При возможности проверить ответ на опыте.

Обозначим сопротивление каждой лампы через $$R$$, а номинальное напряжение сети — через $$U$$. Тогда номинальный ток одной лампы

$$I_0=\frac{U}{R}.$$

По схеме две лампы соединены параллельно, а эта параллельная ветвь соединена последовательно с третьей лампой.

Сопротивление параллельной пары:

$$R_{23}=\frac{R}{2}.$$

Полное сопротивление участка цепи:

$$R_{\text{общ}}=R+\frac{R}{2}=\frac{3R}{2}.$$

Ток в цепи:

$$I=\frac{U}{R_{\text{общ}}} =\frac{U}{\frac{3R}{2}} =\frac{2U}{3R} =\frac{2}{3}I_0.$$

Через лампу, включённую последовательно, проходит ток $$\frac{2}{3}I_0$$, а через каждую из параллельных ламп — по $$\frac{1}{3}I_0$$. Значит, лампа, стоящая последовательно, горит ярче двух других, но все три лампы светят слабее нормы.

а)

Если выключить лампу, включённую последовательно, цепь разорвётся, и все лампы погаснут.

Если выключить одну из параллельных ламп, то останутся две лампы, соединённые последовательно. Тогда

$$R_{\text{общ}}=2R,\qquad I=\frac{U}{2R}=\frac{1}{2}I_0.$$

Оставшиеся две лампы будут гореть одинаково, но слабее нормы.

б)

Если закоротить лампу, включённую последовательно, то параллельная часть цепи окажется подключённой непосредственно к сети. Тогда две оставшиеся лампы будут гореть в номинальном режиме.

Если закоротить одну из параллельных ламп, то вторая параллельная лампа окажется включённой последовательно с закороченной ветвью, то есть фактически будет подключена к полному напряжению сети. Следовательно, она тоже будет гореть в номинальном режиме.

Ответ: при включении в сеть лампа, стоящая последовательно, горит ярче двух других, но все лампы светят слабее нормы; при выключении последовательной лампы все гаснут, при выключении одной из параллельных остаются две одинаково, но слабо светящиеся лампы; при закорачивании последовательной лампы две другие горят нормально, при закорачивании одной из параллельных нормально горит оставшаяся лампа.