№789 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На школьном демонстрационном гальванометре (от амперметра) указаны сопротивление прибора $$385\ \text{Ом}$$ и сила тока, вызывающая отклонение стрелки на одно деление, $$3{,}8 \cdot 10^{-5}\ \text{А/дел.}$$ Вся шкала имеет 10 делений. Каковы сопротивления приложенных двух шунтов, делающих прибор амперметром с пределами измерения 3 и 10 А?

Дано

$$R_g=385\ \text{Ом}$$

$$I_1=3{,}8\cdot10^{-5}\ \text{А/дел}$$

$$n=10\ \text{дел}$$

$$I_{\max 1}=3\ \text{А}$$

$$I_{\max 2}=10\ \text{А}$$

Ход решения

Ток полного отклонения гальванометра:

$$I_g=nI_1=10\cdot3{,}8\cdot10^{-5}=3{,}8\cdot10^{-4}\ \text{А}$$

При подключении шунта параллельно гальванометру напряжения на них одинаковы, поэтому

$$I_gR_g=I_{\text{ш}}R_{\text{ш}}$$

Полный ток амперметра:

$$I=I_g+I_{\text{ш}}$$

Отсюда

$$R_{\text{ш}}=\frac{R_gI_g}{I-I_g}$$

Для предела измерения $$3\ \text{А}$$:

$$R_{\text{ш}1}=\frac{385\cdot3{,}8\cdot10^{-4}}{3-3{,}8\cdot10^{-4}} \approx 0{,}049\ \text{Ом}$$

Для предела измерения $$10\ \text{А}$$:

$$R_{\text{ш}2}=\frac{385\cdot3{,}8\cdot10^{-4}}{10-3{,}8\cdot10^{-4}} \approx 0{,}015\ \text{Ом}$$

Ответ

$$R_{\text{ш}1}\approx0{,}049\ \text{Ом},\qquad R_{\text{ш}2}\approx0{,}015\ \text{Ом}.$$