№787 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Кабель состоит из двух стальных жил площадью поперечного сечения $$0{,}6\ \text{мм}^2$$ каждая и четырех медных жил площадью поперечного сечения $$0{,}85\ \text{мм}^2$$ каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока $$0{,}1\ \text{А}$$?

Сопротивление каждой группы жил найдём по формуле

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Для стальных жил:

$$R_1=\frac{\rho_1 l}{2S_1}=\frac{12\cdot10^{-2}\cdot10^3}{2\cdot0{,}6}=100\ \Omega$$

Для медных жил:

$$R_2=\frac{\rho_2 l}{4S_2}=\frac{1{,}7\cdot10^{-2}\cdot10^3}{4\cdot0{,}85}=5\ \Omega$$

Так как жилы соединены параллельно, общее сопротивление кабеля:

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{100}+\frac{1}{5}=\frac{21}{100}$$

$$R=\frac{100}{21}\approx4{,}76\ \Omega$$

Падение напряжения на каждом километре кабеля:

$$U=IR=0{,}1\cdot4{,}76=0{,}476\ \text{В}\approx0{,}48\ \text{В}$$

Ответ: $$0{,}48\ \text{В}$$.