№787 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Кабель состоит из двух стальных жил площадью поперечного сечения 0,6 мм2 каждая и четырех медных жил площадью поперечного сечения 0,85 мм2 каждая. Каково падение напряжения на каждом километре кабеля при силе тока 0,1 А?

Дано

$$S_1=0{,}6\ \text{мм}^2$$
$$S_2=0{,}85\ \text{мм}^2$$
$$l=1\ \text{км}=10^3\ \text{м}$$
$$I=0{,}1\ \text{А}$$
$$\rho_{\text{ст}}=12\cdot10^{-2}\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$
$$\rho_{\text{м}}=1{,}7\cdot10^{-2}\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

Ход решения

Сопротивление каждой группы жил находим по формуле $$R=\frac{\rho l}{S}$$, учитывая число жил.

Сопротивление стальных жил:
$$R_1=\frac{\rho_{\text{ст}}l}{2S_1}=\frac{12\cdot10^{-2}\cdot10^3}{2\cdot0{,}6}=100\ \Omega$$

Сопротивление медных жил:
$$R_2=\frac{\rho_{\text{м}}l}{4S_2}=\frac{1{,}7\cdot10^{-2}\cdot10^3}{4\cdot0{,}85}=5\ \Omega$$

Так как стальные и медные жилы соединены параллельно, общее сопротивление кабеля:

$$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$
$$\frac{1}{R}=\frac{1}{100}+\frac{1}{5}=\frac{21}{100}$$
$$R=\frac{100}{21}\approx4{,}76\ \Omega$$

Падение напряжения на каждом километре кабеля:

$$U=IR=0{,}1\cdot4{,}76=0{,}476\ \text{В}\approx0{,}48\ \text{В}$$

Ответ

$$U\approx0{,}48\ \text{В}$$