№785 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Электрическую лампу сопротивлением $$240\ \text{Ом}$$, рассчитанную на напряжение $$120\ \text{В}$$, надо питать от сети напряжением $$220\ \text{В}$$. Какой длины нихромовый проводник с площадью поперечного сечения $$0{,}55\ \text{мм}^2$$ надо включить последовательно с лампой?

Дано

$$R=240\ \Omega$$
$$U_1=120\ \text{В}$$
$$U=220\ \text{В}$$
$$S=0{,}55\ \text{мм}^2$$
$$\rho=1{,}1\ \Omega\cdot\text{мм}^2/\text{м}$$

Найти: $$l-?$$

Ход решения

Найдём силу тока, на которую рассчитана лампа:

$$I=\frac{U_1}{R}=\frac{120}{240}=0{,}5\ \text{А}$$

При таком токе общее сопротивление цепи при напряжении 220 В должно быть:

$$R_{\text{общ}}=\frac{U}{I}=\frac{220}{0{,}5}=440\ \Omega$$

Тогда сопротивление добавочного проводника:

$$R_{\text{доп}}=R_{\text{общ}}-R=440-240=200\ \Omega$$

Для нихромового проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Отсюда

$$l=\frac{RS}{\rho}$$

Подставим значения:

$$l=\frac{200\cdot 0{,}55}{1{,}1}=100\ \text{м}$$

Ответ

$$l=100\ \text{м}$$