№779 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Медный провод длиной 5 км имеет сопротивление 12 Ом. Определить массу меди, необходимой для его изготовления.

Дано

$$l=5\ \text{км}=5\cdot10^3\ \text{м}$$

$$R=12\ \Omega$$

$$\rho=1{,}7\cdot10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$

$$\rho_{\text{меди}}=8{,}9\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

Сопротивление однородного проводника:

$$R=\frac{\rho l}{S}$$

Отсюда площадь поперечного сечения провода:

$$S=\frac{\rho l}{R}$$

Объём провода:

$$V=lS=\frac{\rho l^2}{R}$$

Масса провода:

$$m=\rho_{\text{меди}}V=\frac{\rho_{\text{меди}}\rho l^2}{R}$$

Подставим значения:

$$ m=\frac{8{,}9\cdot10^3\cdot1{,}7\cdot10^{-8}\cdot(5\cdot10^3)^2}{12} $$

$$ m=\frac{8{,}9\cdot10^3\cdot1{,}7\cdot10^{-8}\cdot25\cdot10^6}{12} =315{,}2\ \text{кг} $$

Ответ

$$m=315{,}2\ \text{кг}$$