№777 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз изменится сопротивление проводника (без изоляции), если его свернуть пополам и скрутить?

Сопротивление однородного проводника определяется формулой $$R=\frac{\rho l}{S}$$, где $l$ — длина проводника, $S$ — площадь поперечного сечения.

Если проводник свернуть пополам и скрутить, то его длина уменьшится в 2 раза, а площадь поперечного сечения увеличится в 2 раза:

$$l_2=\frac{l_1}{2}, \qquad S_2=2S_1$$

Тогда

$$ \frac{R_2}{R_1}=\frac{\rho l_2/S_2}{\rho l_1/S_1} =\frac{l_2S_1}{l_1S_2} =\frac{\frac{l_1}{2}\,S_1}{l_1\cdot 2S_1} =\frac{1}{4} $$

Следовательно, сопротивление уменьшится в 4 раза.

Ответ: уменьшится в 4 раза.