№774 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При увеличении напряжения, поданного на конденсатор емкостью $$20\ \text{мкФ}$$, в $$2$$ раза энергия поля возросла на $$0{,}3\ \text{Дж}$$. Найти начальные значения напряжения и энергии поля.

Энергия электрического поля конденсатора определяется формулой

$$W=\frac{CU^2}{2}.$$

При увеличении напряжения в 2 раза:

$$U_2=2U_1,$$

поэтому

$$\frac{W_2}{W_1}=\frac{CU_2^2/2}{CU_1^2/2}=\frac{(2U_1)^2}{U_1^2}=4,$$

то есть

$$W_2=4W_1.$$

Из условия:

$$\Delta W=W_2-W_1=0{,}3\ \text{Дж}.$$

Тогда

$$4W_1-W_1=3W_1=0{,}3\ \text{Дж},$$

откуда

$$W_1=\frac{0{,}3}{3}=0{,}1\ \text{Дж}.$$

Найдём начальное напряжение:

$$U_1=\sqrt{\frac{2W_1}{C}}=\sqrt{\frac{2\cdot 0{,}1}{20\cdot 10^{-6}}}=\sqrt{10^4}=100\ \text{В}.$$

Ответ: $$W_1=0{,}1\ \text{Дж},\quad U_1=100\ \text{В}.$$