№772 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Во сколько раз изменится энергия поля заряженного конденсатора, если пространство между пластинами конденсатора заполнить маслом? Рассмотрите случаи: а) конденсатор отключен от источника напряжения; б) конденсатор остается присоединенным к источнику постоянного напряжения. Ответ объясните, пользуясь законом сохранения энергии.

Энергия заряженного конденсатора

$$W=\frac{qU}{2}=\frac{CU^2}{2}=\frac{q^2}{2C}.$$

При заполнении конденсатора маслом его ёмкость увеличивается в $$\varepsilon$$ раз:

$$C_2=\varepsilon C_1,$$

где для масла $$\varepsilon=2{,}5.$$

а) Конденсатор отключен от источника

В этом случае заряд остаётся постоянным: $$q_2=q_1.$$ Тогда

$$\frac{W_2}{W_1}=\frac{q^2/(2C_2)}{q^2/(2C_1)}=\frac{C_1}{C_2}=\frac{1}{\varepsilon}=\frac{1}{2{,}5}.$$

Значит, энергия уменьшится в $$2{,}5$$ раза. Часть энергии идёт на поляризацию диэлектрика.

б) Конденсатор остаётся присоединённым к источнику постоянного напряжения

Здесь напряжение постоянно: $$U_2=U_1.$$ Тогда

$$\frac{W_2}{W_1}=\frac{C_2U^2/2}{C_1U^2/2}=\frac{C_2}{C_1}=\varepsilon=2{,}5.$$

Следовательно, энергия увеличится в $$2{,}5$$ раза. Дополнительная энергия поступает от источника.

Ответ: а) уменьшится в $$2{,}5$$ раза; б) увеличится в $$2{,}5$$ раза.