№77 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея начальную скорость 5м/с, спускается с горы с ускорением -0,2 м/с2; другой, имея начальную скорость 1,5 м/с, спускается с горы с ускорением 0,2 м/с2. Через какой промежуток времени они встретятся и какое расстояние до встречи пройдет каждый из них, если расстояние между ними в начальный момент равно 130 м?

Подробный ответ

Дано

$$v_{01}=5\ \text{м/с}$$
$$a_1=-0{,}2\ \text{м/с}^2$$
$$v_{02}=1{,}5\ \text{м/с}$$
$$a_2=0{,}2\ \text{м/с}^2$$
$$s=130\ \text{м}$$

Ход решения

Рассмотрим движение относительно первого велосипедиста. Тогда второй велосипедист движется относительно него с начальной скоростью

$$v=v_{01}+v_{02}=5+1{,}5=6{,}5\ \text{м/с}.$$

Так как ускорения по модулю равны и направлены навстречу друг другу, относительное ускорение равно нулю, значит движение равномерное. Время до встречи:

$$t=\frac{s}{v}=\frac{130}{6{,}5}=20\ \text{с}.$$

Путь, пройденный первым велосипедистом:

$$s_1=v_{01}t+\frac{a_1t^2}{2}$$

$$s_1=5\cdot 20+\frac{(-0{,}2)\cdot 20^2}{2}=100-40=60\ \text{м}.$$

Путь, пройденный вторым велосипедистом:

$$s_2=s-s_1=130-60=70\ \text{м}.$$