№77 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея начальную скорость $$5\ \text{м/с}$$, спускается с горы с ускорением $$-0{,}2\ \text{м/с}^2$$; другой, имея начальную скорость $$1{,}5\ \text{м/с}$$, спускается с горы с ускорением $$0{,}2\ \text{м/с}^2$$. Через какой промежуток времени они встретятся и какое расстояние до встречи пройдет каждый из них, если расстояние между ними в начальный момент равно $$130\ \text{м}$$?

Рассмотрим движение велосипедистов относительно первого велосипедиста. Тогда его скорость равна нулю, а скорость второго относительно первого:

$$v=5+1{,}5=6{,}5\ \text{м/с}$$

Так как ускорения направлены навстречу друг другу и по модулю равны, относительное ускорение равно нулю, значит, движение второго велосипедиста относительно первого равномерное.

Время до встречи:

$$t=\frac{s}{v}=\frac{130}{6{,}5}=20\ \text{с}$$

Путь, пройденный первым велосипедистом:

$$s_1=v_{01}t+\frac{a_1t^2}{2}$$

$$s_1=5\cdot 20+\frac{(-0{,}2)\cdot 20^2}{2}=100-40=60\ \text{м}$$

Путь, пройденный вторым велосипедистом:

$$s_2=s-s_1=130-60=70\ \text{м}$$

Ответ: $$t=20\ \text{с},\quad s_1=60\ \text{м},\quad s_2=70\ \text{м}.$$