№768 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Емкость одного конденсатора в 9 раз больше емкости другого. На какой из этих конденсаторов надо подать большее напряжение, чтобы их энергия была одинаковой? во сколько раз большее?

Дано

$$C_2=9C_1$$
$$W_2=W_1$$

Ход решения

Энергия заряженного конденсатора:

$$W=\frac{CU^2}{2}$$

Отсюда напряжение:

$$U=\sqrt{\frac{2W}{C}}$$

Так как энергии конденсаторов одинаковы, то

$$\frac{U_2}{U_1}=\sqrt{\frac{2W}{C_2}}:\sqrt{\frac{2W}{C_1}}=\sqrt{\frac{C_1}{C_2}}$$

Подставим $$C_2=9C_1$$:

$$\frac{U_2}{U_1}=\sqrt{\frac{C_1}{9C_1}}=\sqrt{\frac{1}{9}}=\frac{1}{3}$$

Значит,

$$U_1=3U_2$$

Большее напряжение нужно подать на конденсатор меньшей ёмкости.

Ответ

На конденсатор меньшей ёмкости нужно подать напряжение, в 3 раза большее.