№764 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменился заряд, напряжение между пластинами и напряженность поля, если конденсатор: а) отключен от источника напряжения; б) остается подключенным к источнику постоянного напряжения?

Решение

Для плоского конденсатора

$$C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}, \qquad q=CU, \qquad E=\frac{U}{d}.$$

Пусть расстояние между пластинами увеличили в 3 раза: $$d_2=3d_1.$$

а) Конденсатор отключен от источника.

После отключения заряд сохраняется, значит

$$q_2=q_1.$$

Так как $$C\sim \frac{1}{d},$$ то при увеличении расстояния в 3 раза ёмкость уменьшается в 3 раза, а напряжение

$$U=\frac{q}{C}$$

увеличивается в 3 раза:

$$\frac{U_2}{U_1}=3.$$

Напряжённость поля

$$E=\frac{U}{d}$$

не изменится, так как и $$U,$$ и $$d$$ увеличились в 3 раза:

$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{3U_1}{3d_1}\cdot\frac{d_1}{U_1}=1.$$

б) Конденсатор остаётся подключенным к источнику постоянного напряжения.

В этом случае напряжение постоянно:

$$U_2=U_1.$$

Тогда заряд

$$q=CU$$

уменьшится в 3 раза, так как ёмкость уменьшилась в 3 раза:

$$\frac{q_2}{q_1}=\frac{1}{3}.$$

Напряжённость поля

$$E=\frac{U}{d}$$

тоже уменьшится в 3 раза:

$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{U}{3d_1}\cdot\frac{d_1}{U}=\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$q$$ не изменился, $$U$$ увеличилось в 3 раза, $$E$$ не изменилось.

б) $$q$$ уменьшился в 3 раза, $$U$$ не изменилось, $$E$$ уменьшилась в 3 раза.