№764 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличили в 3 раза. Во сколько раз изменился заряд, напряжение между пластинами и напряжённость поля, если конденсатор: а) отключён от источника напряжения; б) остаётся подключённым к источнику постоянного напряжения?
Для плоского конденсатора
$$C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}, \qquad q=CU, \qquad E=\frac{U}{d}.$$
Если расстояние между пластинами увеличили в 3 раза, то $$d_2=3d_1.$$
а) Конденсатор отключен от источника
При отключённом конденсаторе заряд сохраняется:
$$q_2=q_1.$$
Тогда напряжение
$$U_2=\frac{q_2}{C_2}=\frac{q_1}{\varepsilon_0\varepsilon S/d_2}\propto d_2,$$
значит
$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{d_2}{d_1}=3.$$
Напряжённость поля
$$E=\frac{U}{d},$$
поэтому
$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{U_2/d_2}{U_1/d_1}=\frac{3/3}{1}=1.$$
Следовательно, заряд не изменился, напряжение увеличилось в 3 раза, напряжённость не изменилась.
б) Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения
В этом случае напряжение остаётся постоянным:
$$U_2=U_1.$$
Тогда заряд
$$q=CU=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{d}U,$$
и при увеличении расстояния в 3 раза
$$\frac{q_2}{q_1}=\frac{d_1}{d_2}=\frac{1}{3}.$$
Напряжённость поля
$$E=\frac{U}{d},$$
поэтому
$$\frac{E_2}{E_1}=\frac{d_1}{d_2}=\frac{1}{3}.$$
Следовательно, заряд уменьшился в 3 раза, напряжение не изменилось, напряжённость уменьшилась в 3 раза.
Ответ: а) $$q$$ не изменился, $$U$$ увеличилось в 3 раза, $$E$$ не изменилось; б) $$q$$ уменьшился в 3 раза, $$U$$ не изменилось, $$E$$ уменьшилась в 3 раза.
