№761 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Найти емкость плоского конденсатора, состоящего из двух круглых пластин диаметром $$20\ \text{см}$$, разделенных парафиновой прослойкой толщиной $$1\ \text{мм}$$.

Дано

$$d=20\ \text{см}=0{,}2\ \text{м}$$

$$r=1\ \text{мм}=10^{-3}\ \text{м}$$

$$\varepsilon=2$$

$$\varepsilon_0=8{,}85\cdot10^{-12}\ \text{Ф/м}$$

Найти: $$C-?$$

Ход решения

Ёмкость плоского конденсатора с диэлектриком определяется формулой:

$$C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon S}{r}$$

Площадь круглой пластины:

$$S=\frac{\pi d^2}{4}$$

Тогда

$$C=\frac{\varepsilon_0\varepsilon\pi d^2}{4r}$$

Подставим значения:

$$C=\frac{8{,}85\cdot10^{-12}\cdot2\cdot3{,}14\cdot(0{,}2)^2}{4\cdot10^{-3}}$$

$$C\approx5{,}6\cdot10^{-10}\ \text{Ф}$$

Переведём в пикофарады:

$$5{,}6\cdot10^{-10}\ \text{Ф}=560\cdot10^{-12}\ \text{Ф}=560\ \text{пФ}$$

Ответ

$$C=560\ \text{пФ}$$