№76 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Уравнение движения материальной точки имеет вид $$x=-0{,}2t^2$$. Какое это движение? Найти координату точки через 5 с и путь, пройденный ею за это время.

Подробный ответ

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид

$$x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}.$$

Сравнивая с данным уравнением $$x=-0{,}2t^2,$$ получаем:

$$x_0=0,\quad v_0=0,\quad \frac{a}{2}=-0{,}2,$$

откуда

$$a=-0{,}4\ \text{м/с}^2.$$

Следовательно, это равноускоренное прямолинейное движение с ускорением, направленным в отрицательную сторону оси.

Найдём координату через $$5\ \text{с}$$:

$$x(5)=-0{,}2\cdot 5^2=-0{,}2\cdot 25=-5\ \text{м}.$$

Так как тело двигалось из начала координат в отрицательном направлении, путь за это время равен модулю перемещения:

$$s=|x-x_0|=|-5-0|=5\ \text{м}.$$