№759 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При введении в пространство между пластинами воздушного конденсатора твердого диэлектрика напряжение на конденсаторе уменьшилось с $$400\ \text{В}$$ до $$50\ \text{В}$$. Какова диэлектрическая проницаемость диэлектрика?

При неизменном заряде конденсатора выполняется $$C=\frac{q}{U},$$ значит при уменьшении напряжения ёмкость возрастает.

Для двух состояний конденсатора:

$$\frac{C_2}{C_1}=\frac{U_1}{U_2}=\frac{400}{50}=8.$$

Для плоского конденсатора

$$C=\varepsilon_0\varepsilon\frac{S}{d},$$

поэтому при одинаковых $$S$$ и $$d$$ отношение ёмкостей равно отношению диэлектрических проницаемостей:

$$\frac{C_2}{C_1}=\frac{\varepsilon_2}{\varepsilon_1}.$$

Для воздуха $$\varepsilon_1=1,$$ следовательно

$$\varepsilon_2=8\varepsilon_1=8.$$

Ответ: $$\varepsilon=8.$$