№749 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

На пластинах А и Б, расположенных параллельно на расстоянии 8 см друг от друга, поддерживаются потенциалы $$+60$$ и $$-60$$ В соответственно. Между ними поместили заземленную пластину С на расстоянии 2 см от пластины А. На сколько изменилась напряжённость поля на участках АС и СВ? Построить графики зависимостей $$\varphi(x)$$ и $$E_x(x)$$, расположив ось $$X$$ так же, как в предыдущей задаче.

Подробный ответ

Пластина C заземлена, значит её потенциал равен нулю: $$\varphi_C=0.$$

Найдём напряжённость поля на участке AC:

$$E_{AC}=\frac{\varphi_A-\varphi_C}{d_{AC}}=\frac{60-0}{0{,}02}=3000\ \text{В/м}=3\ \text{кВ/м}.$$

Найдём напряжённость поля на участке CB:

$$E_{CB}=\frac{\varphi_C-\varphi_B}{d_{CB}}=\frac{0-(-60)}{0{,}06}=1000\ \text{В/м}=1\ \text{кВ/м}.$$

До внесения пластины C между пластинами A и B было однородное поле:

$$E_{AB}=\frac{\varphi_A-\varphi_B}{d_{AB}}=\frac{60-(-60)}{0{,}08}=1500\ \text{В/м}=1{,}5\ \text{кВ/м}.$$

Тогда изменение напряжённости:

$$\Delta E_{AC}=E_{AC}-E_{AB}=3-1{,}5=1{,}5\ \text{кВ/м},$$

$$\Delta E_{CB}=E_{CB}-E_{AB}=1-1{,}5=-0{,}5\ \text{кВ/м}.$$

Следовательно, на участке AC напряжённость увеличилась на 1,5 кВ/м, а на участке CB уменьшилась на 0,5 кВ/м.

График зависимости $$\varphi(x)$$: потенциал линейно убывает от $$60\ \text{В}$$ у пластины A до $$0$$ у пластины C, затем линейно убывает от $$0$$ до $$-60\ \text{В}$$ у пластины B.

График зависимости $$E_x(x)$$: на участке $$0\le x\le 0{,}02\ \text{м}$$ $$E_x=3\ \text{кВ/м}$$, а на участке $$0{,}02\le x\le 0{,}08\ \text{м}$$ $$E_x=1\ \text{кВ/м}$$.

Ответ: на участке AC напряжённость увеличилась на $$1{,}5\ \text{кВ/м}$$, на участке CB уменьшилась на $$0{,}5\ \text{кВ/м}$$.