№744 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Между двумя пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии $$4{,}8\ \text{мм}$$ друг от друга, находится в равновесии отрицательно заряженная капелька масла массой $$10\ \text{нг}$$. Сколько «избыточных» электронов имеет капелька, если на пластины подано напряжение $$1\ \text{кВ}$$?

На капельку действуют сила тяжести и электрическая сила. В равновесии они равны по модулю:

$$qE=mg.$$

Заряд капли равен суммарному заряду избыточных электронов:

$$q=Ne,$$

где $$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$ — модуль заряда электрона.

Напряжённость поля между пластинами:

$$E=\frac{U}{d}.$$

Тогда

$$Ne\frac{U}{d}=mg,$$

откуда

$$N=\frac{mgd}{eU}.$$

Переведём величины в СИ:

$$m=10\ \text{нг}=10^{-11}\ \text{кг},\quad d=4{,}8\ \text{мм}=4{,}8\cdot10^{-3}\ \text{м},\quad U=1\ \text{кВ}=10^3\ \text{В}.$$

Подставим:

$$N=\frac{10^{-11}\cdot 9{,}8\cdot 4{,}8\cdot10^{-3}}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot10^3} \approx 2{,}94\cdot10^3 \approx 3{,}0\cdot10^3.$$

Ответ: $$N\approx 3000$$ электронов.