№739 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: a-Частица (m=6,7 • 10-27 кг, q=3,2 • 10-19 Кл) вылетает из ядра радия со скоростью v=20 Мм/с и попадает в тормозящее однородное электрическое поле, линии напряженности которого направлены противоположно направлению движения частицы. Какую разность потенциалов должна пройти частица до остановки?

Дано

$$m=6{,}7\cdot10^{-27}\ \text{кг}$$

$$q=3{,}2\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$v=20\ \text{Мм/с}=2\cdot10^{7}\ \text{м/с}$$

Ход решения

При торможении в электрическом поле вся начальная кинетическая энергия частицы переходит в работу сил поля:

$$A=\Delta E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Работа электрического поля при прохождении разности потенциалов $$\Delta\varphi$$ равна:

$$A=q\Delta\varphi$$

Тогда

$$q\Delta\varphi=\frac{mv^2}{2}$$

Отсюда

$$\Delta\varphi=\frac{mv^2}{2q}$$

Подставим значения:

$$ \Delta\varphi=\frac{6{,}7\cdot10^{-27}\cdot(2\cdot10^{7})^2}{2\cdot3{,}2\cdot10^{-19}} $$

$$ \Delta\varphi=\frac{6{,}7\cdot10^{-27}\cdot4\cdot10^{14}}{6{,}4\cdot10^{-19}} \approx4{,}2\cdot10^{6}\ \text{В} $$

Ответ

$$\Delta\varphi=4{,}2\cdot10^{6}\ \text{В}=4{,}2\ \text{МВ}$$