№738 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость увеличилась от $$10$$ до $$30\ \text{Мм/с}$$?

Дано

$$v_1=10\ \text{Мм/с}=10^7\ \text{м/с}$$

$$v_2=30\ \text{Мм/с}=3\cdot 10^7\ \text{м/с}$$

$$q=-1{,}6\cdot 10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$m=9{,}1\cdot 10^{-31}\ \text{кг}$$

Найти: $$\Delta \varphi$$

Ход решения

Работа электрического поля идёт на увеличение кинетической энергии электрона:

$$A=\Delta T=T_2-T_1$$

При этом

$$A=q\Delta \varphi$$

и

$$T=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда

$$q\Delta \varphi=\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}=\frac{m\left(v_2^2-v_1^2\right)}{2}$$

Отсюда

$$\Delta \varphi=\frac{m\left(v_2^2-v_1^2\right)}{2q}$$

Подставим значения:

$$\Delta \varphi= \frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\left((3\cdot 10^7)^2-(10^7)^2\right)}{2\cdot(-1{,}6\cdot 10^{-19})}$$

$$\Delta \varphi= \frac{9{,}1\cdot 10^{-31}\cdot 8\cdot 10^{14}}{-3{,}2\cdot 10^{-19}} \approx -2{,}27\cdot 10^3\ \text{В}$$

Ответ

$$\Delta \varphi=-2{,}27\cdot 10^3\ \text{В}=-2{,}27\ \text{кВ}$$