№737 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд $$5\ \text{мкКл}$$ из бесконечности в точку поля, удалённую от центра заряженного шара на $$18\ \text{см}$$? Заряд шара $$20\ \text{мкКл}$$.

Работа внешних сил при переносе заряда из бесконечности в точку поля равна увеличению потенциальной энергии:

$$A’ = q\varphi$$

Потенциал поля заряженного шара на расстоянии $$r$$ от его центра:

$$\varphi=\frac{kQ}{r}$$

Так как на бесконечности $$\varphi_\infty=0$$, то

$$A’ = q\left(\varphi-\varphi_\infty\right)=q\frac{kQ}{r}$$

Переведём величины в СИ:

$$q=5\,\mu\text{Кл}=5\cdot10^{-6}\ \text{Кл}$$

$$Q=20\,\mu\text{Кл}=2\cdot10^{-5}\ \text{Кл}$$

$$r=18\,\text{см}=0{,}18\ \text{м}$$

Подставим значения:

$$A’=\frac{9\cdot10^9\cdot5\cdot10^{-6}\cdot2\cdot10^{-5}}{0{,}18}$$

$$A’=\frac{9\cdot10^9\cdot10^{-10}}{0{,}18} =\frac{0{,}9}{0{,}18}=5\ \text{Дж}$$

Ответ: $$5\ \text{Дж}$$.