№73 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем велосипедиста. Во сколько раз большую скорость разовьёт мотоциклист: а) за одно и то же время; б) на одном и том же пути?

При равноускоренном движении из состояния покоя

$$v=v_0+at=at,$$

а путь равен

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}=\frac{at^2}{2}.$$

Отсюда

$$t=\sqrt{\frac{2s}{a}},$$

и тогда

$$v=a\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{2as}.$$

Пусть ускорение велосипедиста равно $$a_2$$, тогда ускорение мотоциклиста

$$a_1=3a_2.$$

а) При одном и том же времени $$t$$:

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{a_1t}{a_2t}=\frac{a_1}{a_2}=3.$$

б) При одном и том же пути $$s$$:

$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\sqrt{2a_1s}}{\sqrt{2a_2s}}=\sqrt{\frac{a_1}{a_2}}=\sqrt{3}.$$

Ответ: а) в 3 раза; б) в $$\sqrt{3}$$ раза.