№729 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Очень маленький заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от шарика напряжённость поля будет такая же, какая была до погружения на расстоянии 29 см?

Подробный ответ

Напряжённость поля точечного заряда в среде определяется формулой

$$E=\frac{kq}{\varepsilon r^2}$$

В воздухе можно считать $$\varepsilon \approx 1$$, а в керосине $$\varepsilon = 2{,}1$$.

Пусть до погружения расстояние было $$r_1=29\ \text{см}$$, а после погружения стало $$r_2$$. По условию напряжённости одинаковы:

$$E_1=E_2$$

Тогда

$$\frac{kq}{r_1^2}=\frac{kq}{\varepsilon r_2^2}$$

Отсюда

$$r_2=\frac{r_1}{\sqrt{\varepsilon}}$$

Подставим значения:

$$r_2=\frac{29}{\sqrt{2{,}1}}\approx 20\ \text{см}$$