№725 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Найти значение каждого из двух одинаковых зарядов, если в масле на расстоянии 6 см друг от друга они взаимодействуют с силой 0,4 мН.

Дано

$$F=0{,}4\ \text{мН}=4\cdot10^{-4}\ \text{Н}$$

$$r=6\ \text{см}=0{,}06\ \text{м}$$

$$\varepsilon=2{,}5$$

$$k=9\cdot10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$$

Найти: $$q-?$$

Ход решения

Сила взаимодействия двух одинаковых зарядов в диэлектрике определяется законом Кулона:

$$F=\frac{kq^2}{\varepsilon r^2}$$

Отсюда

$$q=\sqrt{\frac{F\varepsilon r^2}{k}}$$

Подставим значения:

$$ q=\sqrt{\frac{4\cdot10^{-4}\cdot2{,}5\cdot(0{,}06)^2}{9\cdot10^9}} $$

$$ q=\sqrt{\frac{4\cdot10^{-4}\cdot2{,}5\cdot3{,}6\cdot10^{-3}}{9\cdot10^9}} =\sqrt{4\cdot10^{-16}} =2\cdot10^{-8}\ \text{Кл} $$

$$2\cdot10^{-8}\ \text{Кл}=20\ \text{нКл}$$

Ответ

$$q=20\ \text{нКл}$$