№72 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Тело, двигаясь прямолинейно с ускорением $$5\ \text{м/с}^2$$, достигло скорости $$30\ \text{м/с}$$, а затем, двигаясь равнозамедленно, остановилось через $$10\ \text{с}$$. Определить путь, пройденный телом.

Дано

$$a_1=5\ \text{м/с}^2$$

$$v_1=30\ \text{м/с}$$

$$t_2=10\ \text{с}$$

$$v_0=0,\quad v_2=0$$

Ход решения

Найдём путь на двух участках движения: при разгоне и при торможении.

1) Время разгона:

$$v_1=v_0+a_1t_1$$

Так как $$v_0=0$$, то

$$t_1=\frac{v_1}{a_1}=\frac{30}{5}=6\ \text{с}$$

2) Путь при разгоне:

$$s_1=v_0t_1+\frac{a_1t_1^2}{2}=\frac{a_1t_1^2}{2}$$

$$s_1=\frac{5\cdot 6^2}{2}=90\ \text{м}$$

3) Путь при равнозамедленном движении:

Средняя скорость при равнозамедленном движении равна

$$v_{\text{ср}}=\frac{v_1+v_2}{2}=\frac{30+0}{2}=15\ \text{м/с}$$

Тогда

$$s_2=v_{\text{ср}}t_2=15\cdot 10=150\ \text{м}$$

4) Полный путь:

$$s=s_1+s_2=90+150=240\ \text{м}$$

Ответ

$$240\ \text{м}$$