№719 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Заряженный шар имеет поверхностную плотность заряда $$\sigma$$. Найти напряженность $$E$$ поля в точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии, равном его диаметру.

Площадь поверхности шара:

$$S=4\pi R^2$$

По определению поверхностной плотности заряда:

$$\sigma=\frac{q}{S}=\frac{q}{4\pi R^2}$$

Отсюда заряд шара:

$$q=\sigma\cdot 4\pi R^2$$

Точка находится от поверхности шара на расстоянии, равном диаметру, значит расстояние до центра шара:

$$r=2R+R=3R$$

Напряжённость поля заряженного шара вне его:

$$E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q}{r^2}$$

Подставим найденные выражения:

$$E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{\sigma\cdot 4\pi R^2}{(3R)^2} =\frac{\sigma}{9\varepsilon_0}$$

Ответ: $$E=\frac{\sigma}{9\varepsilon_0}$$