№71 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При скорости $$v_1=15\ \text{км/ч}$$ тормозной путь автомобиля равен $$s_1=1{,}5\ \text{м}$$. Каким будет тормозной путь $$s_2$$ при скорости $$v_2=90\ \text{км/ч}$$? Ускорение в обоих случаях одно и то же.

Дано

$$v_1=15\ \text{км/ч}$$

$$s_1=1{,}5\ \text{м}$$

$$v_2=90\ \text{км/ч}$$

Ускорение одинаково в обоих случаях.

Ход решения

При равномерном торможении тормозной путь определяется формулой

$$s=\frac{v_0^2}{2|a|}$$

При одинаковом ускорении тормозной путь пропорционален квадрату начальной скорости:

$$\frac{s_2}{s_1}=\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2$$

Тогда

$$s_2=s_1\left(\frac{v_2}{v_1}\right)^2$$

Подставим значения:

$$s_2=1{,}5\left(\frac{90}{15}\right)^2=1{,}5\cdot 6^2=1{,}5\cdot 36=54\ \text{м}$$

Ответ

$$s_2=54\ \text{м}$$