№706 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

При внесении заряженного металлического шарика, подвешенного на изолирующей нити, в однородное электрическое поле нить образовала с вертикалью угол $$45^\circ$$. На сколько уменьшится угол отклонения нити при стекании с шарика $$\frac{1}{10}$$ доли его заряда? Линии напряжённости поля направлены горизонтально.

При равновесии шарика горизонтальная сила Кулона уравновешивается составляющей силы натяжения нити, а вертикальная — силой тяжести. Поэтому

$$\tg \alpha=\frac{F_k}{mg}=\frac{Eq}{mg}.$$

Так как сначала $$\alpha=45^\circ,$$ то

$$\tg 45^\circ=1=\frac{Eq}{mg},$$

откуда

$$Eq=mg.$$

После стекания $$\frac{1}{10}$$ заряда сила Кулона станет равной

$$F_k’=E\cdot 0{,}9q=0{,}9Eq=0{,}9mg.$$

Тогда новый угол отклонения нити $$\alpha_1$$ найдём из соотношения

$$\tg \alpha_1=\frac{F_k’}{mg}=0{,}9.$$

Следовательно,

$$\alpha_1 \approx 42^\circ.$$

Уменьшение угла отклонения:

$$\Delta \alpha=\alpha-\alpha_1=45^\circ-42^\circ=3^\circ.$$

Ответ: угол отклонения нити уменьшится на $$3^\circ$$.