№705 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В однородном поле напряжённостью $$40\ \text{кВ/м}$$ находится заряд $$27\ \text{нКл}$$. Найти напряжённость результирующего поля на расстоянии $$9\ \text{см}$$ от заряда в точках, лежащих: а) на силовой линии однородного поля, проходящей через заряд; б) на прямой, проходящей через заряд и перпендикулярной силовым линиям.

Напряжённость поля точечного заряда на расстоянии $$r$$:

$$E_q=\frac{kq}{r^2}$$

Найдём её значение:

$$E_q=\frac{9\cdot 10^9\cdot 27\cdot 10^{-9}}{(0{,}09)^2} =\frac{243}{0{,}0081}=3\cdot 10^4\ \text{В/м}=30\ \text{кВ/м}$$

Тогда результирующая напряжённость зависит от взаимного направления векторов.

а) На силовой линии однородного поля векторы $$E_0$$ и $$E_q$$ направлены вдоль одной прямой, поэтому:

$$E=E_0\pm E_q$$

$$E_1=40+30=70\ \text{кВ/м},\qquad E_2=40-30=10\ \text{кВ/м}$$

б) На прямой, перпендикулярной силовым линиям, векторы взаимно перпендикулярны, поэтому:

$$E=\sqrt{E_0^2+E_q^2} =\sqrt{40^2+30^2} =50\ \text{кВ/м}$$

Ответ: а) $$70\ \text{кВ/м}$$ и $$10\ \text{кВ/м}$$; б) $$50\ \text{кВ/м}$$.