№702 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В точке А (рис. 74) расположен заряд $$q_1$$, в точке В — заряд $$q_2$$. Найти проекцию на ось $$X$$ вектора напряжённости результирующего поля в точках С и D, если $$AC=6\text{ см}$$, $$CB=BD=3\text{ см}$$. Решить задачу для следующих значений зарядов: а) $$q_1=40\text{ нКл}$$, $$q_2=10\text{ нКл}$$; б) $$q_1=40\text{ нКл}$$, $$q_2=-10\text{ нКл}$$; в) $$q_1=-40\text{ нКл}$$, $$q_2=10\text{ нКл}$$; г) $$q_1=-40\text{ нКл}$$, $$q_2=-10\text{ нКл}$$.

Напряжённость поля точечного заряда:

$$E=\frac{kq}{r^2}, \qquad k=9\cdot 10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2.$$

В точке, где действуют оба заряда, результирующая напряжённость равна алгебраической сумме напряжённостей от каждого заряда с учётом направления вдоль оси $$x$$.

Переведём расстояния в СИ:

$$AC=6\ \text{см}=6\cdot 10^{-2}\ \text{м}, \qquad CB=BD=3\ \text{см}=3\cdot 10^{-2}\ \text{м}.$$

Для точек $$C$$ и $$D$$ получаем:

$$E_C=\frac{kq_1}{AC^2}+\frac{kq_2}{CB^2},$$

$$E_D=\frac{kq_1}{(AC+BD)^2}+\frac{kq_2}{BD^2}.$$

Подставим значения расстояний:

$$E_C=\frac{kq_1}{(6\cdot 10^{-2})^2}+\frac{kq_2}{(3\cdot 10^{-2})^2},$$

$$E_D=\frac{kq_1}{(9\cdot 10^{-2})^2}+\frac{kq_2}{(3\cdot 10^{-2})^2}.$$

Вычислим для каждого случая.

а) $$q_1=40\ \text{нКл},\ q_2=10\ \text{нКл}$$

$$E_C=0,$$

$$E_D=125\ \text{кВ/м}.$$

б) $$q_1=40\ \text{нКл},\ q_2=-10\ \text{нКл}$$

$$E_C=200\ \text{кВ/м},$$

$$E_D=-75\ \text{кВ/м}.$$

в) $$q_1=-40\ \text{нКл},\ q_2=10\ \text{нКл}$$

$$E_C=-200\ \text{кВ/м},$$

$$E_D=75\ \text{кВ/м}.$$

г) $$q_1=-40\ \text{нКл},\ q_2=-10\ \text{нКл}$$

$$E_C=0,$$

$$E_D=-125\ \text{кВ/м}.$$

Ответ: а) $$E_C=0,$$ $$E_D=125\ \text{кВ/м};$$ б) $$E_C=200\ \text{кВ/м},$$ $$E_D=-75\ \text{кВ/м};$$ в) $$E_C=-200\ \text{кВ/м},$$ $$E_D=75\ \text{кВ/м};$$ г) $$E_C=0,$$ $$E_D=-125\ \text{кВ/м}.$$