№70 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Длина разбега при взлёте самолёта Ту-154 равна $$1215\ \text{м}$$, а скорость отрыва от земли — $$270\ \text{км/ч}$$. Длина пробега при посадке этого самолёта — $$710\ \text{м}$$, а посадочная скорость — $$230\ \text{км/ч}$$. Сравнить ускорения (по модулю) и время разбега и посадки.

Переведём скорости в систему СИ:

$$v_1=270\cdot \frac{1000}{3600}=75\ \text{м/с}, \qquad v_2=230\cdot \frac{1000}{3600}\approx 63{,}8\ \text{м/с}$$

При равнопеременном движении из состояния покоя:

$$s=\frac{vt}{2}$$
откуда
$$t=\frac{2s}{v}$$

Тогда для разбега и посадки:

$$t_1=\frac{2s_1}{v_1}, \qquad t_2=\frac{2s_2}{v_2}$$

Найдём отношение времён:

$$\frac{t_1}{t_2}=\frac{2s_1}{v_1}\cdot \frac{v_2}{2s_2} =\frac{s_1v_2}{v_1s_2} =\frac{1215\cdot 63{,}8}{75\cdot 710}\approx 1{,}46$$

Значит, время разбега в 1,46 раза больше времени посадки.

Для ускорений используем:

$$a=\frac{v}{t}$$
Тогда
$$\frac{a_2}{a_1}=\frac{v_2/t_2}{v_1/t_1}=\frac{v_2}{v_1}\cdot \frac{t_1}{t_2}$$

$$\frac{a_2}{a_1}=\frac{63{,}8}{75}\cdot 1{,}46\approx 1{,}24$$

Следовательно, по модулю ускорение при посадке в 1,24 раза больше, чем при разбеге.

Ответ: $$\frac{a_2}{a_1}=1{,}24$$; $$\frac{t_1}{t_2}=1{,}46$$.