№690 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Заряды 10 и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет действовать на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4 мм от большего?

Подробный ответ

Дано

$$q_1=10\ \text{нКл}=10\cdot10^{-9}\ \text{Кл}$$
$$q_2=16\ \text{нКл}=16\cdot10^{-9}\ \text{Кл}$$
$$q_3=2\ \text{нКл}=2\cdot10^{-9}\ \text{Кл}$$
$$r_{13}=3\ \text{мм}=3\cdot10^{-3}\ \text{м}$$
$$r_{23}=4\ \text{мм}=4\cdot10^{-3}\ \text{м}$$
$$k=9\cdot10^9\ \frac{\text{Н}\cdot\text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$

Ход решения

Сила, действующая на заряд $$q_3$$, равна векторной сумме сил со стороны зарядов $$q_1$$ и $$q_2$$. Так как заряды расположены на одной прямой между ними, силы направлены в противоположные стороны:

$$F=F_{13}-F_{23}$$

По закону Кулона:

$$F_{13}=k\frac{q_1q_3}{r_{13}^2},\qquad F_{23}=k\frac{q_2q_3}{r_{23}^2}$$

Тогда

$$ F=kq_3\left(\frac{q_1}{r_{13}^2}-\frac{q_2}{r_{23}^2}\right) $$

Подставим значения:

$$ F=9\cdot10^9\cdot2\cdot10^{-9}\left(\frac{10\cdot10^{-9}}{(3\cdot10^{-3})^2}-\frac{16\cdot10^{-9}}{(4\cdot10^{-3})^2}\right) $$

$$ F=18\left(\frac{10}{9}\cdot10^{-3}-10^{-3}\right) =18\cdot\frac{1}{9}\cdot10^{-3} =2\cdot10^{-3}\ \text{Н} $$