№686 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Два шарика, расположенные на расстоянии $$10\ \text{см}$$ друг от друга, имеют одинаковые отрицательные заряды и взаимодействуют с силой $$0{,}23\ \text{мН}$$. Найти число избыточных электронов на каждом шарике.

Переведём величины в СИ:

$$r=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}, \qquad F=0{,}23\ \text{мН}=2{,}3\cdot10^{-4}\ \text{Н}.$$

По закону Кулона для одинаковых зарядов $$q$$:

$$F=\frac{kq^2}{r^2}, \qquad q=Ne,$$

где $$e=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$ — элементарный заряд, $$k=9\cdot10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2.$$

Тогда

$$F=\frac{kN^2e^2}{r^2},$$

откуда

$$N=\sqrt{\frac{Fr^2}{ke^2}}.$$

Подставим значения:

$$N=\sqrt{\frac{2{,}3\cdot10^{-4}\cdot(0{,}1)^2}{9\cdot10^9\cdot(1{,}6\cdot10^{-19})^2}} \approx 1\cdot10^{11}.$$

На каждом шарике находится примерно $$10^{11}$$ избыточных электронов.

Ответ: $$N=10^{11}$$ электронов на каждом шарике.