№685 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Одинаковые шарики массой по 0,2 г подвешены на нити так, как показано на рисунке 72. Расстояние между шариками ВС = 3 см. Найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если шарикам сообщили одинаковые по модулю заряды по 10 нКл. Рассмотреть случаи: а) заряды одноименные; б) заряды разноименные.

Дано

$$q=10\ \text{нКл}=10^{-8}\ \text{Кл}$$

$$m=0{,}2\ \text{г}=2\cdot10^{-4}\ \text{кг}$$

$$r=3\ \text{см}=3\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$k=9\cdot10^9\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$$

Ход решения

Сила кулоновского взаимодействия шариков:

$$F_k=\frac{kq^2}{r^2}$$

Найдём её модуль:

$$ F_k=\frac{9\cdot10^9\cdot(10^{-8})^2}{(3\cdot10^{-2})^2} =\frac{9\cdot10^{-7}}{9\cdot10^{-4}} =10^{-3}\ \text{Н}=1\ \text{мН} $$

Для нижнего шарика $C$:

• при одноимённых зарядах кулоновская сила направлена вниз;
• при разноимённых зарядах кулоновская сила направлена вверх.

Для шарика $B$ и шарика $C$ запишем условия равновесия.

а) Заряды одноимённые

Для шарика $C$:

$$T_{BC}=mg+F_k$$

Для шарика $B$:

$$T_{AB}=mg+T_{BC}-F_k=2mg$$

Вычислим:

$$ T_{BC}=2\cdot10^{-4}\cdot9{,}8+10^{-3} =1{,}96\cdot10^{-3}+10^{-3} =2{,}96\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx3\ \text{мН} $$

$$ T_{AB}=2mg=2\cdot2\cdot10^{-4}\cdot9{,}8 =3{,}92\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx4\ \text{мН} $$

б) Заряды разноимённые

Для шарика $C$:

$$T_{BC}=mg-F_k$$

Для шарика $B$:

$$T_{AB}=mg+T_{BC}+F_k=2mg$$

Вычислим:

$$ T_{BC}=1{,}96\cdot10^{-3}-10^{-3} =0{,}96\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx1\ \text{мН} $$

$$ T_{AB}=2mg=3{,}92\cdot10^{-3}\ \text{Н}\approx4\ \text{мН} $$

Ответ

а) $$T_{AB}=4\ \text{мН},\quad T_{BC}=3\ \text{мН}$$

б) $$T_{AB}=4\ \text{мН},\quad T_{BC}=1\ \text{мН}$$