№685 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Одинаковые шарики массой по $$0{,}2\ \text{г}$$ подвешены на нити так, как показано на рисунке 72. Расстояние между шариками $$BC=3\ \text{см}$$. Найти силу натяжения нити на участках $$AB$$ и $$BC$$, если шарикам сообщили одинаковые по модулю заряды по $$10\ \text{нКл}$$. Рассмотреть случаи: а) заряды одноименные; б) заряды разноименные.

Сила кулоновского взаимодействия шариков:

$$F_k=\frac{kq^2}{r^2}$$

Переведём величины в СИ:

$$q=10\ \text{нКл}=10^{-8}\ \text{Кл},\quad m=0{,}2\ \text{г}=2\cdot10^{-4}\ \text{кг},\quad r=3\ \text{см}=3\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

а) Заряды одноимённые

Одноимённые заряды отталкиваются, поэтому для шарика $$C$$:

$$T_{BC}=mg+F_k$$

Для шарика $$B$$:

$$T_{AB}=mg+T_{BC}-F_k=2mg$$

Найдём силу Кулона:

$$F_k=\frac{9\cdot10^9\cdot(10^{-8})^2}{(3\cdot10^{-2})^2} =\frac{9\cdot10^{-7}}{9\cdot10^{-4}} =10^{-3}\ \text{Н}$$

Тогда

$$T_{BC}=2\cdot10^{-4}\cdot9{,}8+10^{-3}=1{,}96\cdot10^{-3}+10^{-3}\approx3\cdot10^{-3}\ \text{Н}=3\ \text{мН}$$

$$T_{AB}=2mg=2\cdot2\cdot10^{-4}\cdot9{,}8\approx4\cdot10^{-3}\ \text{Н}=4\ \text{мН}$$

б) Заряды разноимённые

Разноимённые заряды притягиваются, поэтому для шарика $$C$$:

$$T_{BC}+F_k=mg,\quad T_{BC}=mg-F_k$$

Для шарика $$B$$:

$$T_{AB}=mg+T_{BC}+F_k=2mg$$

Тогда

$$T_{BC}=1{,}96\cdot10^{-3}-10^{-3}\approx10^{-3}\ \text{Н}=1\ \text{мН}$$

$$T_{AB}=2\cdot2\cdot10^{-4}\cdot9{,}8\approx4\cdot10^{-3}\ \text{Н}=4\ \text{мН}$$

Ответ: а) $$T_{AB}=4\ \text{мН}$$, $$T_{BC}=3\ \text{мН}$$; б) $$T_{AB}=4\ \text{мН}$$, $$T_{BC}=1\ \text{мН}$$.