№680 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Междугородный автобус прошел путь 80 км за 1 ч. Двигатель при этом развивал среднюю мощность 70 кВт при КПД, равном 25%. Сколько дизельного топлива, плотность которого 800 кг/м3, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего 40 л на 100 км пути?

Дано

$$s=80\ \text{км}$$
$$t=1\ \text{ч}$$
$$P=70\ \text{кВт}$$
$$\eta=25\%=0{,}25$$
$$\rho=800\ \text{кг/м}^3$$
$$V_{\text{норм}}=40\ \text{л на }100\ \text{км}$$

Ход решения

Найдём объём топлива, который был израсходован двигателем автобуса.

Полезная работа двигателя:

$$A=Pt$$

Полная энергия, полученная из топлива:

$$Q=\frac{A}{\eta}=\frac{Pt}{\eta}$$

Масса топлива:

$$m=\frac{Q}{q}=\frac{Pt}{\eta q}$$

Тогда объём израсходованного топлива:

$$V_1=\frac{m}{\rho}=\frac{Pt}{\eta q\rho}$$

Берём для дизельного топлива $$q=4{,}2\cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$$, тогда

$$ V_1=\frac{7\cdot 10^4\cdot 3600}{0{,}25\cdot 4{,}2\cdot 10^7\cdot 800} =3\cdot 10^{-2}\ \text{м}^3=30\ \text{л} $$

По норме на путь $$80\ \text{км}$$ должно было быть израсходовано:

$$ V_2=40\cdot \frac{80}{100}=32\ \text{л} $$

Экономия топлива:

$$ \Delta V=V_2-V_1=32-30=2\ \text{л} $$

Ответ

$$2\ \text{л}$$