№680 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Междугородный автобус прошел путь $$80\ \text{км}$$ за $$1\ \text{ч}$$. Двигатель при этом развивал среднюю мощность $$70\ \text{кВт}$$ при КПД, равном $$25\%$$. Сколько дизельного топлива, плотность которого $$800\ \text{кг/м}^3$$, сэкономил водитель в рейсе, если норма расхода горючего $$40\ \text{л}$$ на $$100\ \text{км}$$ пути?
Переведём величины в СИ:
$$s=80\ \text{км}=8\cdot 10^4\ \text{м},\quad t=1\ \text{ч}=3600\ \text{с},\quad P=70\ \text{кВт}=7\cdot 10^4\ \text{Вт}$$
$$\eta=25\%=0{,}25,\quad \rho=800\ \text{кг/м}^3,\quad q=4{,}2\cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$$
Полезная работа двигателя:
$$A=Pt$$
Полная энергия, полученная при сгорании топлива:
$$Q=\frac{A}{\eta}=\frac{Pt}{\eta}$$
Масса израсходованного топлива:
$$m=\frac{Q}{q}=\frac{Pt}{\eta q}$$
Тогда объём топлива, израсходованного автобусом:
$$V_1=\frac{m}{\rho}=\frac{Pt}{\eta \rho q}$$
$$V_1=\frac{7\cdot 10^4\cdot 3600}{0{,}25\cdot 800\cdot 4{,}2\cdot 10^7}=3\cdot 10^{-2}\ \text{м}^3=30\ \text{л}$$
По норме расход топлива на путь 80 км должен быть:
$$V_2=40\cdot \frac{80}{100}=32\ \text{л}$$
Экономия топлива:
$$\Delta V=V_2-V_1=32-30=2\ \text{л}$$
Ответ: $$2\ \text{л}$$.
