№68 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз скорость пули в середине ствола ружья меньше, чем при вылете из ствола?

Дано

$$v_0=0$$
$$s_2=2s_1$$

Ход решения

Пуля движется равноускоренно, поэтому

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}$$

Так как $$v_0=0$$, получаем

$$s=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда время движения до расстояния $$s$$:

$$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}$$

Скорость в этот момент:

$$v=at=a\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{2as}$$

Тогда для середины ствола и для вылета из ствола:

$$v_1=\sqrt{2as_1}, \qquad v_2=\sqrt{2as_2}$$

Найдём отношение скоростей:

$$\frac{v_2}{v_1}=\sqrt{\frac{s_2}{s_1}}=\sqrt{2}\approx 1{,}41$$

Значит, скорость пули в середине ствола меньше скорости при вылете в $$1{,}41$$ раза.

Ответ

В $$1{,}41$$ раза.