№678 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Идеальная тепловая машина поднимает груз массой m= 400 кг. Рабочее тело машины получает от нагревателя с температурой t = 200 °С количество теплоты, равное Q1= 80 кДж. Определить КПД двигателя и количество теплоты, переданное холодильнику Q2. На какую максимальную высоту Н поднимет груз эта тепловая машина? Трением пренебречь. В качестве холодильника выступает окружающий воздух, находящийся при нормальных условиях.

Дано

$$m=400\ \text{кг}$$
$$t_1=200^\circ\text{C}$$
$$Q_1=80\ \text{кДж}$$
$$T_2=273\ \text{К}$$

Ход решения

Переведём температуру нагревателя в кельвины:

$$T_1=t_1+273=200+273=473\ \text{К}$$

Для идеальной тепловой машины:

$$\eta=1-\frac{T_2}{T_1}$$

$$\eta=1-\frac{273}{473}\approx 1-0{,}577=0{,}423=42{,}3\%$$

Количество теплоты, переданное холодильнику:

$$\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$$

$$Q_2=Q_1(1-\eta)$$

$$Q_2=80(1-0{,}423)=46{,}16\ \text{кДж}$$

Максимальная высота подъёма груза определяется из условия:

$$A=mgh=Q_1-Q_2$$

Тогда

$$h=\frac{Q_1-Q_2}{mg}$$

Переведём энергию в джоули:

$$Q_1-Q_2=80-46{,}16=33{,}84\ \text{кДж}=33840\ \text{Дж}$$

Принимая $$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$, получаем:

$$h=\frac{33840}{400\cdot 10}=8{,}46\ \text{м}$$

Ответ

$$\eta=42{,}3\%$$, $$Q_2=46{,}16\ \text{кДж}$$, $$h=8{,}46\ \text{м}$$.