№676 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Температура нагревателя идеальной тепловой машины 117 °С, а холодильника 27 °С. Количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя за 1 с, равно 60 кДж. Вычислить КПД машины, количество теплоты, отдаваемое холодильнику в 1 с, и мощность машины.

Дано

$$t_1=117^\circ\text{C}=390\ \text{K}$$

$$t_2=27^\circ\text{C}=300\ \text{K}$$

$$Q_1=60\ \text{кДж}$$

$$t=1\ \text{с}$$

Ход решения

КПД идеальной тепловой машины:

$$\eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}$$

$$\eta=\frac{390-300}{390}\approx0{,}23=23\%$$

Для любой тепловой машины:

$$\eta=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}$$

Отсюда

$$Q_2=Q_1(1-\eta)$$

$$Q_2=60\cdot(1-0{,}23)=46\ \text{кДж}$$

Работа машины за 1 с:

$$A=Q_1-Q_2=60-46=14\ \text{кДж}$$

Мощность:

$$N=\frac{A}{t}=\frac{14\ \text{кДж}}{1\ \text{с}}=14\ \text{кВт}$$

Ответ

$$\eta=23\%,\quad Q_2=46\ \text{кДж},\quad N=14\ \text{кВт}$$