№673 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. С какой наименьшей скоростью должна лететь свинцовая дробинка, чтобы при ударе о препятствие она расплавилась? Считать, что 80% кинетической энергии превратилось во внутреннюю энергию дробинки, а температура дробинки до удара была 127 °С.

При ударе дробинки о препятствие часть её кинетической энергии идёт на нагревание и плавление. Запишем баланс энергии:

$$\eta \frac{mv^2}{2}=mc(t_2-t_1)+m\lambda$$

Отсюда

$$v=\sqrt{\frac{2\bigl(c(t_2-t_1)+\lambda\bigr)}{\eta}}$$

Подставим данные: $$c=130\ \text{Дж/(кг·К)},\ \eta=0{,}8,\ t_1=127^\circ\text{C},\ t_2=327^\circ\text{C},\ \lambda=2{,}5\cdot10^4\ \text{Дж/кг}.$$

$$v=\sqrt{\frac{2\left(130\cdot(327-127)+2{,}5\cdot10^4\right)}{0{,}8}} =\sqrt{\frac{2(26000+25000)}{0{,}8}} =\sqrt{127500}\approx 357\ \text{м/с}$$

Ответ: $$v \approx 357\ \text{м/с}.$$