№671 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Шарик, подвешенный на нити длиной $$l$$, отвели в положение В (рис. 71) и отпустили. После удара о стенку шарик отклонился на угол $$\alpha$$ до положения С. На сколько повысилась температура шарика, если $$k\%$$ потерянной механической энергии перешло во внутреннюю энергию шарика? Удельную теплоёмкость $$c$$ вещества шарика считать известной.

При движении шарика от положения B до положения C его механическая энергия уменьшается на величину, равную разности потенциальных энергий:

$$\Delta E = mg\Delta h$$

Из геометрии рисунка:

$$\Delta h = l\cos\alpha$$

Тогда потерянная механическая энергия равна

$$\Delta E = mgl\cos\alpha$$

Во внутреннюю энергию шарика перешло только $$k\%$$ этой энергии, значит

$$Q=\frac{k}{100}\Delta E=\frac{k}{100}mgl\cos\alpha$$

Это тепло пошло на нагревание шарика:

$$Q=cm\Delta t$$

Приравниваем выражения для $$Q$$:

$$\frac{k}{100}mgl\cos\alpha = cm\Delta t$$

Сокращая на $$m$$, получаем

$$\Delta t=\frac{kgl\cos\alpha}{100c}$$

Ответ: $$\Delta t=\frac{kgl\cos\alpha}{100c}$$.