№664 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В алюминиевый калориметр массой 300 г опустили кусок льда. Температура калориметра и льда — 15 °С. Затем пропустили через калориметр водяной пар при 100 °С. После того как температура смеси стала 25 °С, измерили массу смеси, она оказалась равной 500 г. Найти массу сконденсировавшегося пара и массу льда, находившегося в калориметре в начале опыта.

Переведём величины в СИ:

$$m_1=300\ \text{г}=0{,}3\ \text{кг},\quad m_2=500\ \text{г}=0{,}5\ \text{кг}$$
$$t_1=-15^\circ\text{C},\quad t_2=100^\circ\text{C},\quad \theta=25^\circ\text{C}$$

Возьмём табличные значения:

$$c_{\text{Al}}=890\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}},\quad c_{\text{в}}=4190\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot\text{К}}$$
$$\lambda=3{,}3\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}},\quad r=2{,}3\cdot10^6\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$

Пусть масса льда равна $$m_\ell$$, тогда масса сконденсировавшегося пара:

$$m_p=m_2-m_\ell$$

Теплота, полученная калориметром и льдом, а затем водой после таяния льда:

$$Q_1=m_1c_{\text{Al}}(\theta-t_1)+m_\ell\lambda+m_\ell c_{\text{в}}(\theta-t_1)$$
$$Q_1=0{,}3\cdot890\cdot40+m_\ell\left(3{,}3\cdot10^5+4190\cdot40\right)$$
$$Q_1=10680+5\cdot10^5m_\ell$$

Теплота, отданная паром при конденсации и последующем охлаждении:

$$Q_2=(m_2-m_\ell)r+(m_2-m_\ell)c_{\text{в}}(t_2-\theta)$$
$$Q_2=(0{,}5-m_\ell)\left(2{,}3\cdot10^6+4190\cdot75\right)$$
$$Q_2=(0{,}5-m_\ell)\cdot2{,}6\cdot10^6$$

По закону сохранения энергии $$Q_1=Q_2$$:

$$10680+5\cdot10^5m_\ell=1{,}3\cdot10^6-2{,}6\cdot10^6m_\ell$$
$$3{,}1\cdot10^6m_\ell=1{,}3\cdot10^6-10680$$
$$m_\ell\approx0{,}42\ \text{кг}=420\ \text{г}$$

Тогда масса пара:

$$m_p=500-420=80\ \text{г}$$

Ответ: масса сконденсировавшегося пара $$80\ \text{г}$$, масса льда $$420\ \text{г}$$.