№663 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Для определения удельной теплоты парообразования воды в алюминиевый калориметр массой 52 г, содержащий 250 г воды при 9 °С, ввели пар при температуре 100 °С. После его конденсации в калориметре оказалось 259 г воды с установившейся температурой 30 °С. Вычислить по этим данным удельную теплоту парообразования воды.

Дано

$$m_1=52\ \text{г}=0{,}052\ \text{кг}$$
$$m_2=250\ \text{г}=0{,}25\ \text{кг}$$
$$m_3=259\ \text{г}=0{,}259\ \text{кг}$$
$$t_1=9^\circ\text{C}$$
$$t_2=100^\circ\text{C}$$
$$\theta=30^\circ\text{C}$$
$$c_{\text{Al}}=890\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$
$$c_{\text{в}}=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$
Найти: $$L-?$$

Ход решения

Масса сконденсировавшегося пара:
$$m_4=m_3-m_2=0{,}259-0{,}25=0{,}009\ \text{кг}$$

Пар, попав в калориметр, сначала конденсируется, а затем образовавшаяся вода остывает от $$100^\circ\text{C}$$ до $$30^\circ\text{C}$$. Поэтому количество теплоты, выделившееся паром:
$$Q_1=m_4L+m_4c_{\text{в}}(100-\theta)$$

Количество теплоты, полученное водой и калориметром:
$$Q_2=(m_2c_{\text{в}}+m_1c_{\text{Al}})(\theta-t_1)$$

По закону сохранения энергии:
$$Q_1=Q_2$$
$$m_4L+m_4c_{\text{в}}(100-\theta)=(m_2c_{\text{в}}+m_1c_{\text{Al}})(\theta-t_1)$$

Отсюда
$$L=\frac{(m_2c_{\text{в}}+m_1c_{\text{Al}})(\theta-t_1)-m_4c_{\text{в}}(100-\theta)}{m_4}$$

Подставим значения:
$$ L=\frac{(0{,}25\cdot4190+0{,}052\cdot890)\cdot(30-9)-0{,}009\cdot4190\cdot(100-30)}{0{,}009} $$
$$ L=\frac{(1047{,}5+46{,}28)\cdot21-0{,}009\cdot4190\cdot70}{0{,}009} $$
$$ L=\frac{22968{,}38-2643{,}3}{0{,}009}\approx2{,}26\cdot10^6\ \text{Дж/кг} $$

Ответ

$$L\approx2{,}26\cdot10^6\ \text{Дж/кг}=2{,}26\ \text{МДж/кг}$$