№661 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Чтобы охладить $$200\ \text{г}$$ воды, имеющей температуру $$25\,^\circ\text{С}$$, в нее бросают взятые из холодильника брусочки льда объемом $$6{,}4\ \text{см}^3$$, температура которых $$-5\,^\circ\text{С}$$. Сколько надо бросить брусочков для охлаждения воды до $$5\,^\circ\text{С}$$?

Подробный ответ

Теплота, которую отдаёт вода при охлаждении, идёт на нагрев льда от $$-5^\circ\text{C}$$ до $$0^\circ\text{C}$$, его плавление и нагрев получившейся воды до $$5^\circ\text{C}$$.

Масса одного брусочка льда:

$$m=\rho V=0{,}9\cdot 10^3\cdot 6{,}4\cdot 10^{-6}=5{,}76\cdot 10^{-3}\ \text{кг}.$$

Теплота, полученная одним брусочком:

$$Q_1=m c_2(0-(-5))+m\lambda+m c_1(5-0)=m(5c_2+\lambda+5c_1).$$

Теплота, отданная водой:

$$Q_2=m_1c_1(25-5).$$

По закону сохранения энергии:

$$m_1c_1(25-5)=n\,m(5c_2+\lambda+5c_1).$$

Тогда

$$n=\frac{m_1c_1(25-5)}{\rho V(5c_2+\lambda+5c_1)}.$$

Подставим значения:

$$n=\frac{0{,}2\cdot 4190\cdot 20}{0{,}9\cdot 10^3\cdot 6{,}4\cdot 10^{-6}\,(5\cdot 2100+3{,}3\cdot 10^5+5\cdot 4190)}$$