№660 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Для определения удельной теплоты плавления олова в калориметр, содержащий $$330\ \text{г}$$ воды при $$7\ ^\circ\text{С}$$, влили $$350\ \text{г}$$ расплавленного олова при температуре затвердевания. После этого в калориметре, теплоёмкость которого $$100\ \text{Дж/К}$$, установилась температура $$32\ ^\circ\text{С}$$. Определить по данным опыта значение удельной теплоты плавления олова.

При кристаллизации олово сначала выделяет теплоту плавления, а затем остывает от температуры затвердевания до конечной температуры смеси.

Дано

$$m_1=330\ \text{г}=0{,}33\ \text{кг}$$
$$m_2=350\ \text{г}=0{,}35\ \text{кг}$$
$$t_1=7^\circ\text{C}$$
$$\theta=32^\circ\text{C}$$
$$C=100\ \text{Дж/К}$$
$$c_1=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$c_2=230\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$t_2=232^\circ\text{C}$$
Найти: $$\lambda-?$$

Ход решения

Количество теплоты, выделенное оловом, равно сумме теплоты кристаллизации и теплоты охлаждения олова:

$$Q_1=m_2\lambda+m_2c_2(t_2-\theta)$$

Количество теплоты, полученное водой и калориметром:

$$Q_2=m_1c_1(\theta-t_1)+C(\theta-t_1)$$

По закону сохранения энергии:

$$Q_1=Q_2$$

$$m_2\lambda+m_2c_2(t_2-\theta)=m_1c_1(\theta-t_1)+C(\theta-t_1)$$

Отсюда

$$\lambda=\frac{m_1c_1(\theta-t_1)+C(\theta-t_1)-m_2c_2(t_2-\theta)}{m_2}$$

Подставим значения:

$$\lambda=\frac{0{,}33\cdot4190\cdot(32-7)+100\cdot(32-7)-0{,}35\cdot230\cdot(232-32)}{0{,}35}$$

$$\lambda=\frac{34567{,}5+2500-16100}{0{,}35} =\frac{20967{,}5}{0{,}35}\approx5{,}99\cdot10^4\ \text{Дж/кг}$$

Ответ

$$\lambda\approx6{,}0\cdot10^4\ \text{Дж/кг}$$