№66 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

К. Э. Циолковский в книге «Вне Земли», рассматривая полет ракеты, пишет: «…через 10 секунд она была от зрителя на расстоянии 5 км». С каким ускорением двигалась ракета и какую она приобрела скорость?

Переведём расстояние в систему СИ: $$s=5\ \text{км}=5000\ \text{м}.$$

Ракета стартовала из состояния покоя, значит $$v_0=0.$$ Для равноускоренного движения:

$$s=v_0t+\frac{at^2}{2}.$$

Так как $$v_0=0,$$ получаем:

$$s=\frac{at^2}{2}, \qquad a=\frac{2s}{t^2}.$$

Подставим значения:

$$a=\frac{2\cdot 5000}{10^2}=100\ \text{м/с}^2.$$

Скорость через $$10\ \text{с}$$:

$$v=v_0+at=0+100\cdot 10=1000\ \text{м/с}.$$

Переведём в километры в секунду:

$$1000\ \text{м/с}=1\ \text{км/с}.$$

Ответ: $$a=100\ \text{м/с}^2,$$ $$v=1000\ \text{м/с}=1\ \text{км/с}.$$