№658 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Сколько дров надо сжечь в печке с КПД 40%, чтобы получить из 200 кг снега, взятого при температуре -10 °С, воду при 20 °С?

Дано

$$\eta = 40\% = 0{,}4$$
$$m_1 = 200\ \text{кг}$$
$$t_1 = -10^\circ\text{C}$$
$$t_2 = 20^\circ\text{C}$$
$$c_{\text{льда}} = 2100\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$c_{\text{воды}} = 4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$\lambda = 3{,}3\cdot 10^5\ \text{Дж/кг}$$
$$q = 10^7\ \text{Дж/кг}$$

Ход решения

Чтобы получить воду при температуре $$20^\circ\text{C}$$ из снега при $$-10^\circ\text{C}$$, нужно затратить теплоту на:

• нагрев снега (льда) от $$-10^\circ\text{C}$$ до $$0^\circ\text{C}$$;
• плавление льда;
• нагрев получившейся воды от $$0^\circ\text{C}$$ до $$20^\circ\text{C}$$.

Тогда

$$Q_1 = m_1 c_{\text{льда}}(0-t_1) + \lambda m_1$$

$$Q_2 = m_1 c_{\text{воды}} t_2$$

Полная необходимая теплота:

$$Q = Q_1 + Q_2$$

Подставим значения:

$$ Q = 200\cdot 2100\cdot 10 + 200\cdot 3{,}3\cdot 10^5 + 200\cdot 4190\cdot 20 $$

$$ Q = 4{,}2\cdot 10^6 + 6{,}6\cdot 10^7 + 1{,}676\cdot 10^7 $$

$$ Q = 8{,}696\cdot 10^7\ \text{Дж} $$

Полезная теплота от сгорания дров равна

$$Q = \eta q m_2$$

откуда

$$ m_2 = \frac{Q}{\eta q} $$

Тогда

$$ m_2 = \frac{8{,}696\cdot 10^7}{0{,}4\cdot 10^7} \approx 21{,}7\ \text{кг} $$

Округляя, получаем:

Ответ

$$m_2 \approx 22\ \text{кг}$$