№654 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

В сосуд, содержащий $$2{,}8\ \text{л}$$ воды при $$20\,^\circ\text{С}$$, бросают кусок стали массой $$3\ \text{кг}$$, нагретый до $$460\,^\circ\text{С}$$. Вода нагревается до $$60\,^\circ\text{С}$$, а часть её обращается в пар. Найти массу воды, обратившейся в пар. Теплоёмкостью сосуда пренебречь.

Подробный ответ

Масса воды: $$m_1=\rho V=1000\cdot 2{,}8\cdot 10^{-3}=2{,}8\ \text{кг}.$$

Теплота, полученная водой при нагревании:

$$Q_1=m_1c_1(\theta-t_1)=2{,}8\cdot 4190\cdot(60-20).$$

Теплота, отданная сталью при охлаждении:

$$Q_2=m_2c_2(t_2-\theta)=3\cdot 460\cdot(460-60).$$

Часть теплоты идёт на нагревание воды, а часть — на её испарение:

$$Q_2=Q_1+m_3L,$$

откуда

$$m_3=\frac{m_2c_2(t_2-\theta)-m_1c_1(\theta-t_1)}{L}.$$

Подставим значения:

$$m_3=\frac{3\cdot 460\cdot 400-2{,}8\cdot 4190\cdot 40}{2{,}3\cdot 10^6} =\frac{552000-469120}{2{,}3\cdot 10^6} \approx 3{,}6\cdot 10^{-2}\ \text{кг}.$$

$$m_3\approx 0{,}035\ \text{кг}=35\ \text{г}.$$

Ответ: 35 г.