№653 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Алюминиевый чайник массой $$400\ \text{г}$$, в котором находится $$2\ \text{кг}$$ воды при $$10\,^\circ\text{С}$$, помещают на газовую горелку с КПД $$40\%$$. Какова мощность горелки, если через $$10\ \text{мин}$$ вода закипела, причём $$20\ \text{г}$$ воды выкипело?

При нагревании чайника и воды до кипения требуется теплота

$$Q=(m_{\text{в}}c_{\text{в}}+m_{\text{Al}}c_{\text{Al}})(100-t),$$

а на испарение части воды —

$$W=r m_{\text{п}}.$$

Тогда полезная теплота:

$$Q_{\text{пол}}=Q+W.$$

С учётом КПД горелки

$$\eta=\frac{Q_{\text{пол}}}{Pt}, \qquad P=\frac{Q_{\text{пол}}}{\eta t}.$$

Переведём величины в СИ:

$$m_{\text{Al}}=0{,}4\ \text{кг}, \quad m_{\text{в}}=2\ \text{кг}, \quad m_{\text{п}}=0{,}02\ \text{кг}, \quad t=10\ \text{мин}=600\ \text{с}.$$

Подставим значения $$c_{\text{в}}=4190\ \text{Дж/(кг·К)}, \; c_{\text{Al}}=880\ \text{Дж/(кг·К)}, \; r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}, \; \eta=0{,}4.$$

$$Q=(2\cdot4190+0{,}4\cdot880)\cdot(100-10)$$
$$Q=(8380+352)\cdot90=786480\ \text{Дж}$$

$$W=2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}02=46000\ \text{Дж}$$

$$Q_{\text{пол}}=786480+46000=832480\ \text{Дж}$$

$$P=\frac{832480}{0{,}4\cdot600}\approx3460\ \text{Вт}\approx3{,}5\ \text{кВт}$$

Ответ: $$P\approx3{,}5\ \text{кВт}.$$