№652 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Колбу с 600 г воды при 10 °С нагревают на спиртовке с КПД 35%. Через какое время вода закипит? Сколько воды ежесекундно обращается в пар при кипении, если в 1 мин сгорает 2 г спирта? Теплоемкость колбы 100 Дж/К.

Подробный ответ

Дано

$$m=0{,}6\ \text{кг}$$
$$t_0=10^\circ\text{C}$$
$$\eta=35\%=0{,}35$$
$$C=100\ \text{Дж/К}$$
$$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$q=29\cdot 10^6\ \text{Дж/кг}$$
$$r=2{,}3\cdot 10^6\ \text{Дж/кг}$$
$$m_{\text{сп}}=2\ \text{г/мин}$$

Найти: $$\tau-?$$ $$m_1-?$$

Ход решения

Сначала найдём расход спирта в горелке:

$$u=\frac{2\ \text{г}}{1\ \text{мин}}=\frac{0{,}002}{60}=3{,}33\cdot 10^{-5}\ \text{кг/с}$$

Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и колбы до кипения:

$$Q=mc(100-t_0)+C(100-t_0)=(mc+C)(100-t_0)$$

Полезная мощность горелки:

$$W=\eta uq$$

Тогда время нагревания до кипения:

$$ \tau=\frac{Q}{W}=\frac{(mc+C)(100-t_0)}{\eta uq} $$

Подставим значения:

$$ \tau=\frac{(0{,}6\cdot 4190+100)\cdot 90}{0{,}35\cdot 3{,}33\cdot 10^{-5}\cdot 29\cdot 10^6} =\frac{235260}{338}\approx 696\ \text{с}\approx 12\ \text{мин} $$

При кипении вся полезная мощность идёт на парообразование:

$$rm_1=W$$

$$m_1=\frac{W}{r}=\frac{\eta uq}{r}$$

$$ m_1=\frac{0{,}35\cdot 3{,}33\cdot 10^{-5}\cdot 29\cdot 10^6}{2{,}3\cdot 10^6} \approx 1{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{кг/с} $$

$$1{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{кг/с}=0{,}15\ \text{г/с}$$