№652 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Колбу с 600 г воды при 10 °С нагревают на спиртовке с КПД 35%. Через какое время вода закипит? Сколько воды ежесекундно обращается в пар при кипении, если в 1 мин сгорает 2 г спирта? Теплоёмкость колбы 100 Дж/К.

Дано

$$m=0{,}6\ \text{кг}$$
$$t_0=10^\circ\text{C}$$
$$\eta=35\%=0{,}35$$
$$C=100\ \text{Дж/К}$$
$$c=4190\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$
$$q=29\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$
$$m_{\text{сп}}=2\ \text{г/мин}$$

Ход решения

Переведём расход спирта в СИ:

$$u=\frac{2\ \text{г}}{1\ \text{мин}}=\frac{0{,}002}{60}=3{,}33\cdot10^{-5}\ \text{кг/с}$$

Чтобы нагреть воду от $$10^\circ\text{C}$$ до кипения, нужно сообщить тепло воде и колбе:

$$Q=mc(100-t_0)+C(100-t_0)=(mc+C)(100-t_0)$$

$$Q=(0{,}6\cdot4190+100)\cdot(100-10)=235260\ \text{Дж}$$

Полезная мощность горелки:

$$W=\eta uq$$

$$W=0{,}35\cdot3{,}33\cdot10^{-5}\cdot29\cdot10^6\approx338\ \text{Дж/с}$$

Время нагревания до кипения:

$$\tau=\frac{Q}{W}=\frac{235260}{338}\approx696\ \text{с}\approx12\ \text{мин}$$

При кипении вся полезная мощность идёт на парообразование:

$$rm_1=W$$

$$m_1=\frac{W}{r}=\frac{338}{2{,}3\cdot10^6}\approx1{,}5\cdot10^{-4}\ \text{кг/с}=0{,}15\ \text{г/с}$$

Ответ

$$\tau\approx12\ \text{мин},\qquad m_1\approx0{,}15\ \text{г/с}.$$