№651 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В сосуд, содержащий $$1{,}5\ \text{кг}$$ воды при $$15\,^\circ\text{С}$$, впускают $$200\ \text{г}$$ водяного пара при $$100\,^\circ\text{С}$$. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара?

При конденсации пара выделяется теплота, которая идёт на нагревание холодной воды. Составим уравнение теплового баланса:

$$cm_1(\theta-t_1)=cm_2(t_2-\theta)+rm_2$$

где $$r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$ — удельная теплота парообразования, $$c=4183\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$ — удельная теплоёмкость воды.

Подставим данные:

$$4183\cdot1{,}5(\theta-15)=4183\cdot0{,}2(100-\theta)+2{,}3\cdot10^6\cdot0{,}2$$

Удобнее сразу выразить температуру:

$$\theta=\frac{m_2\left(t_2+\frac{r}{c}\right)+m_1t_1}{m_1+m_2}$$

$$\theta=\frac{0{,}2\left(100+\frac{2{,}3\cdot10^6}{4183}\right)+1{,}5\cdot15}{1{,}5+0{,}2}$$

$$\theta\approx\frac{0{,}2\cdot650+22{,}5}{1{,}7}\approx\frac{130+22{,}5}{1{,}7}\approx89^\circ\text{C}$$

Ответ: $$89^\circ\text{C}$$.