№651 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при 15 °С, впускают 200 г водяного пара при 100 °С. Какая общая температура установится в сосуде после конденсации пара?

Дано

$$m_1=1{,}5\ \text{кг}$$

$$t_1=15^\circ\text{C}$$

$$m_2=0{,}2\ \text{кг}$$

$$t_2=100^\circ\text{C}$$

$$c=4183\ \text{Дж/(кг}\cdot^\circ\text{C)}$$

$$r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$

Ход решения

При конденсации пара выделяется теплота $$Q_1=rm_2$$, а затем образовавшаяся вода остывает до конечной температуры $$\theta$$ и отдаёт ещё теплоту.

Составим уравнение теплового баланса:

$$cm_1(\theta-t_1)=cm_2(t_2-\theta)+rm_2$$

Отсюда

$$\theta=\frac{m_2\left(t_2+\frac{r}{c}\right)+m_1t_1}{m_1+m_2}$$

Подставим значения:

$$ \theta=\frac{0{,}2\left(100+\frac{2{,}3\cdot10^6}{4183}\right)+1{,}5\cdot15}{1{,}5+0{,}2} $$

$$ \theta\approx\frac{0{,}2\cdot650+22{,}5}{1{,}7} =\frac{130+22{,}5}{1{,}7} \approx 89^\circ\text{C} $$

Ответ

$$\theta=89^\circ\text{C}$$